La Moby è stata fondata nel 1985 proprio da Vincenzo Onorato che, alla luce del passaggio di consegne, ha comunque mantenuto la carica di presidente.
Il nuovo amministratore delegato è invece il figlio Achille mentre l'altro figlio Alessandro è il consigliere delegato alla gestione commerciale della compagnia.
Entra nel consiglio di amministrazione di Tirrenia-Cin anche Fabrizio Palenzona.